lunes, 1 de junio de 2015

Monólogos científicos (Teorema de Fermat)



FAMELAB 2014

El matemático José Santiago García Cremales, de nombre artístico "Aitor Menta", de la Universidad de Murcia, logró el tercer puesto en la final española de Famelab 2014 (festival de monólogos científicos) con el monólogo sobre la historia del último Teorema de Fermat.


               Andrew Wiles, matemático de la Universidad de Princenton, completó la demostración del Teorema de Fermat en 1995. 
                                                                            Su primera demostración la expuso en 1993, pero resultó fallida.

                                                     Pierre de Fermat (1601- 1665)    

En el Famelab de 2013 el ganador fue otro matemático, Eduardo Sáenz de Cabezón, con su monólogo "Un teorema es para siempre", que podéis ver en una entrada anterior del blog.

Si os apetece ver el monólogo de "Aitor Menta", aquí lo tenéis:



                              Los matemáticos también tenemos sentido del humor!!!

sábado, 6 de septiembre de 2014

Primera mujer ganadora de la medalla Fields de Matemáticas

Por primera vez en la historia, una mujer gana la medalla Fields de Matemáticas
La iraní Maryam Mirzakhani, de 37 años, recibe el que se considera el Nobel de estas ciencias.
Entre los otros tres galardonados, un brasileño: primer latinoamericano en obtener la distinción.

Maryam Mirzakhani recibe la medalla Fields de manos de la presidenta surcoreana, Park Geun-Hye, el 13 de agosto de 2014.

        La iraní Maryam Mirzakhani ha recibido la medalla Fields, considerada como el premio Nobel de Matemáticas, en la apertura del Congreso Internacional de Matemáticas (CIM) que se ha inaugurado este miércoles en Seúl. Con 37 años, esta profesora de la universidad estadounidense de Stanford, que también posee la nacionalidad estadounidense, fue una de los cuatro premiados con este reconocimiento y la primera mujer en recibirlo desde que fue instaurado en 1936.
        La medalla Fields premia cada cuatro años durante la celebración del CIM (Congreso Internacional de Matemáticas) por sus descubrimientos sobresalientes a un máximo de cuatro matemáticos menores de 40 años. Mirzakhani, que también es la primera iraní en lograr la medalla, fue premiada por sus "impresionantes avances en la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares".
¿Por qué no hay Premio Nobel de Matemáticas?
        Cuando Alfred Nobel redactó en 1895 su testamento, en el que explicaba su deseo de destacar "en forma de premios a las personas que durante el año anterior hayan aportado los mayores beneficios a la humanidad", pensó en cinco modalidades: Física, Química, Medicina y Fisiología (lo que hoy llamamos Bioquímica), Literatura y Paz. Son los premios que acaban de otorgarse hace unos días, además del de Economía, creado en 1968. Mucho se ha elucubrado sobre la razón de que las matemáticas no tuvieran premio, y resulta por lo menos chocante que ni se nombren en el testamento.         La primera explicación que circula entre ambientes matemáticos es a la vez la más extendida y la de menor fundamento. Se dice que Nobel tuvo una amante que lo abandonó para irse con Mittag-Leffler, un célebre matemático de la época. La venganza fue sutil y, al estilo bíblico, castigó a las generaciones venideras: ¡no habrá Premio de Matemáticas! Pero esta historia tan humana no tiene mucho soporte histórico.
    Otra teoría sostiene que en esa época de finales del XIX ya existía un importante galardón matemático, el Premio Escandinavo de Matemáticas, y Nobel no quiso rivalizar con él. La razón más aceptada y posiblemente la más verosímil es, como tantas otras veces, la más simple: a Nobel no le interesaban las matemáticas, y punto.
     El inventor de la dinamita creó unos galardones acordes a sus intereses, entre los que no se encontraban la geometría ni el análisis. No obstante, ha habido una treintena de matemáticos que sí han recibido algún Nobel. Unos han basado sus méritos en trabajos de carácter matemático y con una implicación directa y práctica en disciplinas como Economía, Física y Química.
       Podemos destacar a Lorentz, Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger y Chandrasekhar, o a los holandeses Gerardus"t Hooft y Martinus J. G. Veltman, que el martes obtuvieron el de Física "por haber dado a la física teórica de partículas una base matemática firme". En Economía no podemos olvidar a Nash, uno de los mejores matemáticos del siglo, premiado en 1994 al establecer los principios de la teoría de juegos. También ha habido matemáticos que han logrado el Nobel en otras áreas, como Bertrand Russell, matemático y filósofo, que en 1950 recibió el de Literatura.
     Y para el final, una sorpresa. ¿Recuerdan quién es el autor de El gran Galeoto? Pues sí, José Echegaray se convertía en 1904 en el primer español que recibía un Premio Nobel, en su caso de Literatura. En el siglo XIX no había prácticamente ningún matemático español relevante, y si hubiera que destacar a alguno, ése sería Echegaray, catedrático de Matemáticas, autor de libros de texto y de divulgación científica, gran articulista y ministro de Hacienda y de Fomento.
       Pero los matemáticos, al igual que los demás colectivos que no optan a los Nobel, han creado sus galardones. En nuestro caso se conocen con el nombre de las Medallas Fields, creadas por un canadiense, John C. Fields, en 1924 y otorgadas por vez primera en 1936. Su frecuencia es olímpica y tienen una característica encomiable: sólo se puede premiar a personas que no hayan cumplido 40 años. Hasta ahora (la última entrega fue en 1998) no se le han concedido a ninguna mujer ni a ningún español, y los norteamericanos han sido los más laureados. Aprovechando que el 2000 será el año mundial de las matemáticas, yo otorgaría millones de Nobel de Matemáticas a los alumnos que se esfuerzan por entender este apasionante mundo y no se escudan en un argumento derrotista: "Es que no lo entiendo".
Artículo de Esteban Serrano Marugán, profesor de matemáticas del IES África de Fuenlabrada (Madrid), publicado en El País del 18 de octubre de 1999.


jueves, 24 de octubre de 2013

sábado, 8 de junio de 2013


Monólogos científicos

¿Sabéis la diferencia que hay entre una conjetura y un teorema?

El matemático Eduardo Sáenz de Cabezón (Universidad de La Rioja), ganador de Famelab España 2013 (certamen internacional de monólogos científicos), nos lo aclara con humor en el monólogo "Un teorema es para siempre". 


viernes, 15 de marzo de 2013


MUJERES EN LAS MATEMÁTICAS



¿Conoces el nombre de algún matemático famoso y por qué lo fue?
Ante esta pregunta un porcentaje elevado de personas no sabría qué contestar y entre los estudiantes de Secundaria, después de un primer momento dubitativo, darían como máximo el nombre de dos o tres de ellos, casi con absoluta seguridad nombrarían a Pitágoras y Thales.
Sin embargo, muchas personas conocen nombres de escritores, pintores, actores e incluso arquitectos famosos y de parte de sus obras. Esta circunstancia debería hacernos reflexionar a los profesores de Matemáticas de Secundaria e intentar presentar esta disciplina como algo dinámico que se ha ido construyendo a lo largo de la historia, con las dificultades, razones o procedimientos de los que han surgido los diferentes conceptos.
Conocer la evolución histórica de las Matemáticas, la forma de trabajar de los matemáticos y sus contribuciones, aparte de algo de su biografía, mejora el aprendizaje.
Pero este desconocimiento acerca de los matemáticos que han contribuido de una forma trascendental al desarrollo de esta ciencia es absoluto en cuanto a la contribución de las mujeres, a lo largo de la historia, en el desarrollo de este conocimiento. Solo los aficionados al cine saben de la existencia de Hypatia gracias a la película de Alejandro AmenábarÁgora (2009).

Las mujeres también han contribuido en el proceso del conocimiento científico y sin embargo la Historia de la Ciencia que conocemos es una historia de hombre en la Ciencia occidental.
El trabajo científico necesita de inteligencia, creatividad, instrucción y decisión. Como resultado de ello, la Historia de la Ciencia es siempre la de un grupo selecto de individuos. Por desgracia, la historia de las mujeres en la Ciencia es aún más selectiva. Es, en su mayoría, la historia de mujeres privilegiadas, con una situación que les permite instruirse y cultivar sus intereses científicos a pesar de estar excluidas de las instalaciones educativas y de las fraternidades formales e informales de los hombres de ciencia.

La Historia de las Matemáticas que conocemos forma parte de la ciencia occidental y está centrada en los descubrimientos de un grupo selecto de hombres de raza blanca, cuya situación de privilegio por haber recibido una esmerada formación y pertenecer a una familia de clase acomodada, les permitió cultivar sus inquietudes científicas.

Entre estos nombres se puede destacar el de algunas mujeres que han logrado sobrevivir a la influencia masculina de una sociedad patriarcal, que les ha puesto muchas dificultades para desarrollar un trabajo científico y aún más para que este sea reconocido en los libros de historia, en muchos de ellos no se menciona la biografía de ninguna mujer matemática.

Las barreras que tuvieron que superar estas mujeres para acceder a la ciencia son muchas y muy variadas pero tienen ciertos elementos comunes a resaltar que son la base para explicar por qué no se conocen apenas nombres de mujeres matemáticas.

El problema de su educación, que las mantuvo alejadas del conocimiento científico, las que por fin accedieron a él, habían recibido, previamente, una educación femenina y casi todas tuvieron que ocuparse de las tareas que la sociedad ha tenido asignadas a las mujeres, cuidar enfermos, hijos, hermanos y en general de "sus labores".

Hubo distintos elementos que impidieron, o al menos obstaculizaron, su reconocimiento como autoras: Algunas tuvieron que ocultarse bajo un seudónimo o unas siglas, otras vincularon su trabajo a la sombra de una figura masculina y solo fueron reconocidas cuando sobrevivieron a su compañero, sin olvidar a las que han sido maltratadas por la Historia y al cabo del tiempo son recordadas más por una anécdota de su vida, sin importancia, que por su trabajo matemático. Los graves problemas que se encontraron para vivir de la Ciencia, así como para poder acceder a las distintas instituciones científicas y obtener un merecido reconocimiento por su trabajo.

Hasta hace poco más de un siglo a la mayoría de las mujeres se les ha vetado el derecho a la educación. De esta situación solo se salvaron algunas por su posición social, pero, en general, se pretendía orientarlas hacia el arte, la literatura y, por supuesto, hacia todas las habilidades domésticas y solo en casos excepcionales recibieron una instrucción orientada hacia el conocimiento científico.

Madame de Châtelet

A pesar de ello, en todas las épocas han existido mujeres que han escrito su nombre en la Historia de las Matemáticas. Por supuesto estas mujeres habían recibido una esmerada educación, así Emilie Breteuil, marquesa de Châtelet (1706-1749) y Ada Byron, condesa de Lovelace (1815-1852), eran aristócratas y tuvieron a su servicio buenos profesores de Matemáticas. Hypatia (350-415), María Gaetana Agnesi (1718-1799) y Emmy Noether (1882-1935) eran hijas de matemáticos, crecieron en un ambiente donde las Matemáticas eran conocidas y apreciadas y su talento reconocido.
El acceso a los libros fue también un factor de importancia ya que no existían las bibliotecas públicas y solo algunas como Sophie Germain (1776-1831) y Sonia Kovalevskaya (1850-1891) pudieron encontrarlos en las bibliotecas de sus familias.
Sonia Kovalevskaya

Sophie Germain




















Sin embargo, muchas de ellas tuvieron que compartir sus estudios matemáticos con las tareas domésticas, cuidar de niños, enfermos y demás funciones que la sociedad les tenía asignadas. Es el caso de María Gaetana Agnesi que a los veintiún años se quedó sin madre y al cuidado de veinte hermanos pequeños, o de Carolina Herchel (1750-1848) que después de estar durante veinticuatro años como ayudante de su hermano William, a la vez que se encargaba de las tareas domésticas, a los cincuenta y ocho años tuvo que cuidar de su hermano Dietrich durante cuatro años.
Muchas de ellas son conocidas más por su posición social que como mujeres de ciencia. Así, Emilie Breteuil, marquesa de Châtelet, que contribuyó a divulgar, estudiar, traducir y hacer comprensible el pensamiento de Leibniz y de Newton es recordada como amante de Voltaire, y Sophie Germain que, después de sus importantes trabajos sobre teoría de números, sus investigaciones sobre la teoría de superficies elásticas y de sus obras filosóficas, en su certificado de defunción el empleado municipal escribió "rentière" (rentista) para indicar su profesión.

Mª Gaetana Agnesi
Al no tener acceso a la educación formal, dependían de padres, hermanos o maridos. Por ejemplo, Sonia Kovalevskaya tuvo que casarse con Kovalevsky para poder salir de Rusia e ir a Alemania a estudiar Matemáticas.

En no pocas ocasiones su trabajo estaba en peligro de ser atribuido a sus colegas masculinos, como es el caso de muchas astrónomas de los siglos XVII y XVIII que accedieron a esta ciencia como ayudantes de sus hermanos, padres o maridos. Pero muchas veces sus importantes aportaciones quedaron enmascaradas por las del hombre con el que trabajaron, y solo en casos muy concretos o cuando al morir estos, ellas siguieron trabajando solas, se les reconoció la autoría del trabajo realizado.-

Los problemas de identificación de autor se han complicado por la pérdida del apellido de algunas mujeres al casarse, también se vieron, a veces, obligadas a utilizar un seudónimo masculino para garantizar que su trabajo fuese tomado en serio. Es el caso de Sophie Germain que firmaba como Monsieur Le Blanc cuando mantenía correspondencia con Gauss, o el de Ada Byron que firmaba sus trabajos únicamente con sus iniciales.
Por último, cuando los apellidos de estas mujeres aparecen en los libros de Matemáticas no se identifican con ellas. Así, cuando en Álgebra se estudian los anillos noetherianos o el teorema de Noether no se sabe que Noether se llamaba Emmy y era una mujer.

Estas mujeres tuvieron, en general, grandes dificultades para ganarse la vida con su trabajo profesional. En la mayoría de las Universidades no se permitía el acceso a las mujeres; así, a S. Kovalevskaya, a pesar de salir de Rusia para estudiar en Alemania, no se le permitió que estudiara allí, solo podía asistir a las clases como oyente y conseguir que el matemático Weierstrass trabajara de modo privado con ella.

En la actualidad y en sociedades desarrolladas, nadie niega a las mujeres el acceso al conocimiento científico. Sin embargo, sigue constatándose que son minoría las que desarrollan una carrera científica, no ya como estudiantes sino como investigadoras, ocupando puestos de relevancia en las Universidades y Organismos o empresas.

¿Está preparada la sociedad para asumir que una mujer dedique la mayor parte de su tiempo a la investigación sin culpabilizarla del "abandono" al que somete a su familia?

Si lanzamos una mirada a otros lugares del mundo en los que la pobreza y los conflictos sociales y políticos son endémicos, la situación de las mujeres es peor que la que tuvieron nuestras antepasadas hace trescientos años.

Es, por tanto, necesario reivindicar el acceso de las mujeres a la educación en todas las naciones y culturas, y en especial al conocimiento científico y tecnológico.



Si os interesa conocer algo de la biografía de algunas de estas mujeres matemáticas, os aconsejo la lectura de los siguientes libros:
  • "Matemática es nombre de mujer" Susana Mataix. Rubes
  • "Mujeres matemáticas" Mª Concepción Romo Santos. Cultivalibros
  • "El juego de Ada: Matemáticas en las Matemáticas" Ediciones Proyecto Sur
Aquí tenéis también un vídeo sobre el tema del programa de TVE "El universo matemático".

lunes, 21 de enero de 2013

MOSAICOS

Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni dejar huecos sin recubrir y en el que los ángulos que concurren en un vértice deben sumar 360º. Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular, ya que seis triángulos equiláteros concurriendo en un vértice completan un ángulo de 360º, y asimismo lo completan cuatro cuadrados o tres hexágonos regulares.







Además de los mosaicos regulares se pueden generar mosaicos utilizando polígonos irregulares, por ejemplo con: triángulos, cuadriláteros, pentágonos,...

                  
Estos diseños están íntimamente ligados con el arte de la ornamentación, muy desarrollado por civilizaciones como la egipcia, la griega o la china:
Pero, por motivos culturales y religiosos, fue el arte islámico el que dedicó un gran esfuerzo a las combinaciones de formas geométricas para completar el plano:
Numerosos y muy bellos ejemplos de estos tipos de estructuras podemos encontrarlos en la Alhambra de Granada.
También aparecen mosaicos de forma natural en algunas superficies cristalinas y en muchas estructuras celulares. Los panales de las abejas están formados por hexágonos regulares:
                  
M.C. Escher se inspiró en el arte islámico para realizar sus obras: 
    

El siguiente vídeo, del programa de TVE "Más por menos", titulado La geometría se hace arte, nos muestra los distintos tipos de mosaicos de la Alhambra y parte de la obra de Escher.